Haga su propia teselacion con tijeras
Tesela es un termino que se usa para designar una pieza de un mosaico complejo. Un ejemplo tipico es el muro de una sala de ba\~nho o el psio.
El arte de la teselacion consiste en cubrir una superficie plana usando un modelo y dando algunas reglas. Por supuesto esto no es posible con cualquier motivo. Por ejemplo
se puede teselar el plano con rectangulos de mismas dimensiones, es posible hacerlo tambien con triangulos y hexagonos. Una figura que sirve para cubrir el plano se
llama asi tesela. Hay muchas maneras de cubrir el plano usando reglas, pero si nos restringimos a utilizar solamente las transformaciones geometricas del plano,
es decir las traslaciones, las rotaciones, las simetrias y las simetrias deslizantes, es conocido que solo hay 17 maneras (grupos) de cubrir el plano.
Queda la pregunta de como fabricar una tesela para cada uno de esos grupos. Aqui respondemos de manera original,
damos un metodo que permite hacerlo con papeles, un lapiz y un par de tijeras.
Tambien se dan ejemplos de utilizacion de mi software.
Hacer teselaciones con tijeras
Hay exactamente 17 grupos of teselacion usando translaciones, rotaciones o simetrias.
Para cada grupo de teselacion una tesela puede ser realizada por tu, usando una hoja de papel y tijeras. Aqui presentamos un ejemplo para cada uno
Las teselaciones siguientes han sido realizadas con la ayuda de Alice Morales
Teselacion solo usando translaciones
(R0)
Teselacion solo usando translaciones and simetria central(R2)
Teselacion solo usando translaciones y rotacions de angulo un multiplo de 90°(R4)
Teselacion solo usando translaciones y rotacions de angulo un multiplo de 120°(R3)
Teselacion solo usando translaciones y rotacions de angulo un multiplo de 60°(R6)
Teselacion solo usando translaciones y simetrias deslizantes (M0) (No hay simetria axial)
Teselacion solo usando translaciones y simetrias axiales(M1)
Teselacion solo usando translaciones, y dos familias de simetrias axiales
(M2)
Teselacion solo usando translaciones, simetrias centrales y simetrias deslizantes (M0R2) (no axial symmetry
)
Teselacion solo usando translaciones, una familla de simetrias axiales y
simetrias centrales (M1R2)
Teselacion solo usando translaciones, dos famillas de simetrias axiales y
simetrias centrales (M2R2)
Teselacion solo usando translaciones y tres famillas de simetrias axiales (M3)
Teselacion solo usando translaciones y cuatro famillas de simetrias axiales (M4)
Teselacion solo usando translaciones y seis famillas de simetrias axiales(M6)